夏季预览:人教版四年级数学上册知识点
三位数乘以两位数
1、在三位数乘以两位数中，将这个三位数乘以前两位的一位数上的数，然后把这个三位数乘以两位数的十位数中的数。最后，把他们的产品加起来。
2、最后的因素是0的乘法：直立书写时的手柄0对齐前面的数字字，只乘0前面的数字;两个因子的末尾有几个0，在乘积的末尾加几个就行了0。
3、产品变更规则：
①一个因素是不变的，另一个因素扩大了(或缩小)若干倍，积扩大(或缩小)的相同倍数。
例如1：已知：A*B=215，则A*B*2=()。这是把B扩大了2倍，并且产品应该被扩展2倍。即215*2=430，所以A*B*2=(430)。
例如2：已知：2*A*B=200，则A*B=()。这是把A缩小了2倍，并且应该减少乘积2倍。即200÷2=100，所以A×B=(100 )。
②一个因子扩大或缩小几倍，另减少一个因子或扩大的相同倍数，积不变。
例如：已知：A*B=510，如果A扩大了5倍，B缩小5倍，则积是(510 )。
③以一个因子扩展m倍，另一个因素扩大了n倍，产品会膨胀m*n倍。
④减少一个因子m倍，另减少一个因子n倍，产品减少m*n倍。
④以一个因子扩展m倍，另减少一个因子n倍，如果m>n然后产品膨胀(m÷n)倍。如果m
6、速度×时间=路程
路程÷时间=速度
路程÷速度=时间
单价×数量=总价
总价÷数量=单价
总价÷单价=数量
除数是两位数的除法
1、除法法则：除数是两位数的除法，先试着把被除数的前两位除以除数，如果前两位数没有被足够地分割，试着除以被除数的前三位数，除了哪一个，商上升到哪一个，每个除法的余数必须小于除数。
2、除数是两位数的除法，一般将除数视为与其接近的整数来检验商;商数大的时候尽量减少，尽量在商数小的时候加大。直到余数小于除数。
3、三位数除以两位数，商可以是一位数，可能是两位数
4、商不变性质：
①在组织里，被除数和除数同时相乘(或除以)几(0除外)，商不变。
将两个数相除，被除数和除数同时膨胀(或缩小)的相同倍数，商不变。【被除数和除数也以同样的方式变化，商不变】
②在组织里，除数不变，红利倍增(或除以)几(0除外)，商也需要相乘(或除以)几。
将两个数相除，股息扩张(或缩小)几倍，除数不变，商数也在扩大(或缩小)的相同倍数。【商和红利的变化是一致的】
③在组织里，股息不变，除数乘(或除以)几，商除以(或乘)几。
将两个数相除，股息不变，除数扩展(或缩小)几倍，商数缩水(或扩大)的相同倍数。【而商除数的变化则相反】
5、剩余除法关系： 被除数÷除数=商„„余数;被除数=商×除数+余数
6、除法中的商是多少位：
首先要明确三位数除以两位数的商有两种情况：
一两个就够分了(前两位数字>除数)，最高商在第十位，这时，商是两位数;
二是前两位数不够除(前两位数字<除数)，然后你需要除以前三位数，最高的商是个位数，此时商是个位数。
7、根据余数求被除数：
知道如何解决问题：除以余数，根据剩余部分，分红会有两种情况：一个是最大的，第二个是最小的。余数最小的数字是1，当余数为1时，最低股息。当余数为最大的数时(即小于除数1的数)，分红也是最大的。再根据商数×除数+余数，可以找到相应的红利。
条形图
1、条形图的意义：条形图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量画出不同长度的直杆，然后把这些直杆按照一定的顺序排好。条形图的优点是可以很容易看出各种数量的多少.
2、条形图的特点：
(1)人们可以一眼看出每个数据的大小。
(2)比较数据之间的差异很容易。
3、我们学过的统计图有横向条形图、纵向条形图以及单式统计图和复试统计图。
4、统计图一般由图号组成、图形、图目、插图等。在行政职业能力测验中常见的有条形图、粉丝统计图、折线和网络统计图。
5、诀窍：
1.看图例，认真画，一定要找到合适的数量，画完后标上号码，后一个问题更重要，仔细检查问题，看表格，选择对数没有错误。
2.给出的数字是10以内，一般用1格表示1;给出的数字是20左右，一般用1格表示2;给出的数字是50左右，一般用1格表示5;给出的数字是100左右，一般用1格表示10;给出的数字是1000左右，一般用1格表示100。
练习题
1、2005年3月,中国邮电业务总量981.3亿元,写作( )元,省略十亿后的尾数约为( )元。
2、“十五”时期，研究和实验发展的年度支出2367 0000 0000元，改写成使用“亿”单位的数量是();读作：()。
3、与9999999两个相邻的数字是()和()。
4、把600606、660600、600066、666000、606060这五个数字，按照降序排列，它是：()()()()()。
5、角度的测量单位是()，拐角的两边在一条直线上，这样的角度叫做()角，它有()°
6、这两个因素是25和5，积是()，如果因子5改成50、500，产品分别是()、()。
7、在○里填上“>”、“<”或“=”。
130×30○13×300 ;30×310○450×20 ;220×10○30×110
8、你如何估计下面的数字?
(1)母亲的工资是1860元，大约是()元。
(2)外套是105元，你想拿多少钱?我会把它带走()元。
9、每分钟都有一架飞机飞过15千米，会写字();快车的速度是每小时80千米，会写字()。
10、在()填写最大数量：
(1)60×()<423 ;(2)50×()<358 ;(3)70×()<300
11、等腰梯形同底两底角的大小()。
12、平行四边形有()的特性，这一特性在实践中被广泛使用。
13、小明把时间安排得最合理：
(1)起床整理被褥3分钟;
(2)刷牙3分钟;
(3)洗脸2分钟;
(4)听英语录音8分钟。如果你六点钟起床，最快()时()分开完成这些事情。
二、正义法官(请在括号中正确输入“√”，错的打“×”)。
1、只有一条直线可以通过一个点，两条直线可以通过两点画出。()
2、个位、十位、百位„„都是计算单位。()
3、将两个数相乘(0除外)，一个因素是不变的，另一个因素扩大了若干变，积不变。()
4、当用两个系列阅读时，你得先读完10000级，读另一个层次。()
5、除以余数，商和余数可能相等。()
三、慎重选择。
1、26÷41，如果商是一位数，中可填()。
A、4或1 B、7或6 C、2或3
2、两条平行线之间有四条垂直线，这四条垂直线的长度()
A、都相等B、不相等C、有些是平等的，有些不是
3、45×26=1170，其中以一个因子扩展2倍，另减少一个因子2倍，积是()。
A、1170 B、2340 C、585
4、以下三个数字中，读取时，不读取零的数字是()。
A、28060000 B、2920000 C、18000005
5、286460≈287万，可以填写的数字是()。
A、3 B、4 C、5
四、小灵媒
1、快乐口算
80÷20=;140÷70=;450÷50=;240÷30=;360÷6=;
25×4=; 240×3=; 200×30=;180×5=;60×120=
2、垂直计算以下问题。
(1)285×24=;(2)208×15=;(3)32×130=
(4)130×60=;(5)702÷13=;(6)278÷73=
3、估计以下问题。
(1)722÷90≈;(2)361÷59≈;(3)208×29≈(;4)49×79≈
4、列计算。
(1)一个因素是298，另一个因素是31，大概的产品是什么?
(2)众所周知，两个因素的乘积是576，其中一个因素是18，求另一个因素是多少?
五、我能解决这个问题
1.从A地骑到b地，如果你每分钟都骑206米，13分钟到达，从A到B的距离是多少米?
2、道路维修队需要修建一条长度为367米德的一段高速公路，40名工维修，一般工人要修多少米?
3、小军参加了夏季游泳班，12在天空中，他一起游泳4800米，你平均每天游几米?
4、去…的火车60千米/以…的速度行驶，汽车的速度是火车的速度2倍，如果这辆车和这辆火车都在运行3小时，这列火车行驶多少公里?这辆车行驶了多少公里?
六、附加题
“小马虎”顾名思义，总是一般般。这不，今天做题的时候，又是乘数67写成了76，得到的产品比原来的多135。你能帮他恢复正确的公式吗?
参考答案
一、
1、98130000000 981
2、23672367亿
3、9999998 10000000
4、600066<600606<606060<660600<666000
5、度平180
6、125 1250 12500
7、= ><
8 、1900 110
9、15000 80000
10、7 7 4
11、相等
12、易变形(不稳定)
13、6 8
二、
×××√×
三、
C A A B C
四、
1、4; 2; 9 ;8 ;60 ;100 ;720; 6000; 900; 7200
2、6840 ;3120 ;4160 ;7800 ;54 ;3.......59
3、8 ;6; 6300 ;4000
4、9000; 32
五、
1、2678(2100)
2、9
3、400
4、180 360
六、附加题
135÷(76-67)=15
15X67=1005
